Đúng như dự báo của Tuổi Trẻ, bảng điểm chuẩn vào lớp 10 công lập tại TP.HCM do Sở GD-ĐT TP công bố sáng nay (15-7) cho thấy hầu hết các trường đều tăng điểm chuẩn. Khẳng định thương hiệu. Điều dễ nhận thấy nhất là ở 4 trường THPT top trên đều tăng: Trường Điểm thi vào lớp 10 trường THPT Ngô Gia Tự - TPHCM năm 2014-2015. Điểm thi vào lớp 10 trường THPT Tạ Quang Bửu - TPHCM năm 2014-2015. Điểm thi vào lớp 10 trường THPT TNKTDTT Nguyễn Thị Định - TPHCM năm 2014-2015. Điểm thi vào lớp 10 trường THPT Nguyễn Huệ - TPHCM năm 2014-2015. Phương án 1: Xét tuyển căn cứ vào điểm xét tuyển của thí sinh tham dự kỳ thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 thpt công lập năm học 2018-2019. Phương án 2: Xét tuyển dựa trên tác dụng rèn luyện, học tập của học sinh ở cung cấp THCS, ví như lưu ban lớp nào thì lấy tác dụng năm thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014. các môn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014. hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam. xác định các mục tiêu của chương trình. khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn. khảo Tính điểm thi vào lớp 10 THPT chuyên. Theo kế hoạch tuyển sinh, thí sinh thi vào các trường THPT chuyên sẽ phải vượt qua 02 vòng thi. Cụ thể: – Vòng 01: Vòng sơ tuyển. Điểm sơ tuyển = Điểm thi học sinh giỏi, tài năng + Điểm xếp loại học lực 4 năm cấp THCS + Điểm kết quả . SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1 (2 điểm): Cho biểu. ⇔ y 0 - 5 = m(x 0 + 1) đúng với mọi giá trị của m ⇔ y 0 = 5 và x 0 = - 1. Vậy điểm cố định cần tìm là M (- Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2016, 2015, 2014 và nhiều năm trước của tất cả các tỉnh thành trên cả nước cũng như đề thi thử vào lớp 10 các môn toán học, ngữ văn, tiếng anh từ sở giáo dục và các trường THPT,THCS có đáp án và lời giải chi tiết 5xOWV. Theo Sở Giáo dục và đào tạo từ ngày 12 đến 26-7, thí sinh trúng tuyển trung học phổ thông nộp hồ sơ nhập học tại trường đã trúng tuyển. Sau 16h ngày 26-7, thí sinh không nộp hồ sơ nhập học thì trường sẽ xóa tên trong danh sách trúng tuyển. Hồ sơ nhập học bao gồm Phiếu đăng ký xét tốt nghiệp trung học cơ sở năm 2022 và thi tuyển vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2022 - 2023 có ghi 3 nguyện vọng ưu tiên xét vào các trường trung học phổ thông; Phiếu báo điểm tuyển sinh 10 trên đó có ghi 3 nguyện vọng; Học bạ cấp trung học cơ sở bản chính; Bằng tốt nghiệp trung học cơ sở bản chính riêng với học sinh mới công nhận tốt nghiệp thì sẽ nộp giấy chứng nhận tốt nghiệp tạm thời do các cơ sở giáo dục cấp; Bản sao giấy khai sinh hợp lệ; Giấy xác nhận được hưởng chính sách ưu tiên nếu có do cơ quan có thẩm quyền cấp. Được biết, kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 ở năm nay có thí sinh đăng ký dự thi. Trong đó có thí sinh tham gia dự thi. Năm học 2022 - 2023, 114 trường THPT công lập trên địa bàn TP tuyển học sinh vào lớp 10 công lập. Học sinh lớp 9 ở xem điểm thi tuyển sinh lớp 10 trên Tuổi Trẻ Online - Ảnh NHƯ HÙNG Năm nay là năm đầu tiên mà điểm thi tuyển sinh lớp 10 được tính theo cách mới là tổng điểm 3 môn thi toán, văn, ngoại ngữ, tất cả đều tính theo hệ số 1. Những năm trước, điểm thi tuyển sinh lớp 10 ở là tổng điểm 3 môn thi toán, văn, ngoại ngữ; trong đó toán và văn nhân hệ số 2. Hôm nay, thí sinh thi vào lớp 10 Trường THPT Chuyên Khoa học Xã hội và Nhân văn năm 2023 thực hiện các bài thi của mình trong 1 ngày duy nhất. Buổi sáng, các thí sinh làm bài thi các môn Toán, Ngữ văn chung, Tiếng Anh. Buổi chiều, thí sinh làm bài thi môn chuyên. Dưới đây là đề thi môn Toán của trường và đáp án tham khảo thực hiện bởi Thầy Tô Cường, thầy Thái Sơn và đội ngũ giáo viên Trung tâm Toán Mathtech. Đề thi như sau Đáp án như sau Trả lời VietNamNet, Nguyễn Quang Liệu, Hiệu trưởng Trường THPT Chuyên Khoa học Xã hội và Nhân văn thông tin, năm nay, trường nhận được hồ sơ đăng ký. Đây cũng là năm thứ 4 trường tổ chức tuyển sinh. “Trường THPT Chuyên Khoa học Xã hội và Nhân văn luôn chú trọng việc tuyển sinh đầu vào để lựa chọn được những học sinh tốt nhất, đào tạo tinh hoa. Vì vậy, nhà trường quyết định đưa môn tiếng Anh trở thành môn thi bắt buộc. Chúng tôi coi 3 môn Toán – Văn – Anh là mũi nhọn trong quá trình giáo dục, tập trung vào 3 trụ cột chính là giáo dục tư duy sáng tạo, ngôn ngữ và ngoại ngữ, công nghệ thông tin. Tuyển sinh đầu vào cũng hướng đến những giá trị cốt lõi này”, ông Liệu nói. Theo thông tư của Bộ GD-ĐT về quy chế hoạt động của trường THPT chuyên, từ năm 2014 sẽ không tuyển sinh lớp chuyên trong trường chuyên. Ông Liệu cho biết, nhà trường đã có những phương án cụ thể, căn cứ vào thực tiễn nguyện vọng của học sinh ở 4 khóa đầu để điều chỉnh phù hợp. “Những năm tiếp theo, trường vẫn giữ nguyên chỉ tiêu khoảng 170 học sinh. Tuy nhiên, nếu nguyện vọng vào chuyên Ngữ văn đông hơn, trường sẽ có sự điều chỉnh để phân bổ chỉ tiêu phù hợp, hài hòa giữa các lớp chuyên”. Năm 2023, Trường THPT Chuyên Khoa học Xã hội và Nhân văn có tỷ lệ chọi vào lớp 10 chuyên Ngữ văn cao nhất là 1/14,7. Tỷ lệ chọi trung bình vào lớp 10 của trường này là 1/11,6. Kết quả xét tuyển vào các lớp chuyên sẽ được nhà trường công bố trước ngày 1/7. Ngày đăng 03/08/2017, 1641 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Khoá thi ngày 28/6/2014 Bài 1 điểm 3+ 2 − −1 +1 Rút gọn biểu thức A = Bài 1,5 điểm Cho hai hàm số y = -2x2 y = x 1/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Bài 2 điểm   x + y =  x − y =  1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – = 3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – = Bài 2 điểm Cho phương trình x2 – 2m – 1x + 2m – = m tham số 1/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dậu 3/ Với giá trị m biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài 3,5 điểm Cho O đường kính AB, tia AB lấy điểm C bên đường tròn Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC CD = AC Nối AD cắt đường tròn O M Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn O N 1/ CHứng minh ANCD tứ giác nội tiếp Xác định đường kính tâm đường tròn ngo ại tiếp tứ giác ANCD CND = CAD 2/ Chứng minh MAB vuông cân 3/ Chứng minh = Trang Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2014 – 2015 Nội dung Bài 11 điểm A Dự kiến điểm 3+ 2 − −1 +1 + 1 − − 1. − 1 + 1. − 1 + 1 − − 1 = = 0,5 điểm = +1 − 2 −1 0,5 điểm = = =2 Bài 2 1,5 điểm 1/ -Vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 Bảng giá trị x -2 y = -2x2 -8 -2 - Vẽ đồ thị hàm số y = x Bảng giá trị x y=x - -1 1 +1− +1 -2 -8 0,5 điểm 0,25 điểm Vẽ đồ thị 2/ Phương trình hoành độ -2x2 = x ó 2x2 + x = ó x2x + 1 = − 0,5 điểm ó x1 = ; x2 = Thay x1; x2 vào y = x, ta có Với x = => y = Trang Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai − Với x = − => y = 0,25 điểm − Vậy toạ độ giao điểm hai đồ thị 0; 0 Bài 3 2 điểm   x + y =  x − y =  3 x + y = 12  3 x − y = 3 x + y = 12  3 y = 1 − 2 ; 3x + = 12  y = 1/ ó ó ó Vậy hệ phương trình có nghiệm 3 ; 3 2/ Ta có ó x =  y = 0,5 điểm = −3 − −2 = + 16 = 25 > −−3 + 25 =2 −−3 − 25 x2 = =− x1 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 điểm 3/ x4 - 8x2 – = 1 ≥ Đặt t = x2 t 0 Phương trình 1 trở thành t2 - 8t – = 2 Ta có a – b + c = – -8 + -9 = Phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt t1 = -1 loại ; t2 = nhận 0,5 điểm 0,5 điểm ⇔ x = ⇔ x = ±3 Với t = t2 = Tập nghiệm phương trình 1 có hai nghiệm x1 = 3; x2 = -3 Bài 4 2 điểm x2 – 2m – 1x + 2m – = * 1/ Ta có ’ = [-m – 1]2 – 1.2m – 5 = m2 – 2m + – 2m + = m2 – 4m + = m2 – + + = m – 22 + > với m Phương trình * có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Phương trình có hai nghiệm trái dấu ó 1.2m – 5 A = 2m – 22 – 22m – 5 = 4m2 – 8m + – 4m + 10 = 4m2 – 12m + 14 = 2m2 – + 32 + 14 – 32 = 2m – 32 + ≥ 0,5 điểm Dấu “ = ” xảy 2m – = ó m = Vậy với m = 3 A đạt giá trị nhỏ bằng Bài 5 3,5 điểm Hình vẽ 1/ Ta có ACD AND ACD 0,5 điểm = 900 gt = 900 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn AND  =  D; N nhìn AD góc 900  Tứ giác ANCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Suy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD trung điểm AD 2/ Cách 1 Ta có CD = AC  ACD vuông cân C ACD 0,75 điểm 0,5 điểm = 90 gt Trang Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CAD  = 450 AMB = 900 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn  MAB vuông cân M Cách 2 Ta có Tứ giác ANCD nội tiếp chứng minh trên Ta có CND  AMB Ta có BMD  = CAD Cùng chắn cung CD = 900 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn = 900 BMD BCD ABM CDM CAD CDA 0,5 điểm  + = 900 + 900 = 1800  Tứ giác BCDM nội tiếp = cùng bù với Ta lại có AC = CD gt  ACD cân C MBC   0,75 điểm = hay BAM ABM = CDM 1 0,5 điểm 2 BAM Từ 1 2, suy = AMB Mà = 900 Chứng minh trên  MAB vuông cân M 3/ Xét ABM ADC có µ A góc chung AMB = Suy ra ⇒ ACD = 900 ABM ∽ ADC AB AD = AM AC ⇒ AB AC = AM AD Trang Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiều năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết - tốt Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn Mỗi lớp từ đến 10 em để hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c H ỌC247  Trang ...Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2014 – 2015 Nội dung Bài... điểm 1/ -Vẽ đồ thị hàm số y = -2 x2 Bảng giá trị x -2 y = -2 x2 -8 -2 - Vẽ đồ thị hàm số y = x Bảng giá trị x y=x - -1 1 +1− +1 -2 -8 0,5 điểm 0,25 điểm Vẽ đồ thị 2/ Phương trình hoành độ -2 x2 =... ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trường chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 tr ường chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng - Xem thêm -Xem thêm Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT bình dương , Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT bình dương , Điểm chuẩn tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm 2014 Thứ bảy - 12/07/2014 1010 Đã có điểm chuẩn tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm 2014 Tối ngày 11-7, Giám đốc Sở GD-ĐT Hà Nội Nguyễn Hữu Độ ký quyết định số 6982/QĐ-SGD&ĐT phê duyệt điểm chuẩn trúng tuyển vào lớp 10 các trường THPT công lập đợt 1 năm học 2014-2015. Điểm chuẩn tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm 2014 BẢNG ĐIỂM CHUẨN VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2014 - 2015 Kèm theo Quyết định số 6982/QĐ-SGD&ĐT ngày 11/7/2014 STT Trường THPT Điểm chuẩn Ghi chú 1. Chu Văn An 54,5 Tiếng Nhật 52,0 2. Phan Đình Phùng 51,5 3. Phạm Hồng Thái 49,0 4. Nguyễn Trãi- Ba Đình 48,0 5. Tây Hồ 45,0 6. Thăng Long 53,5 7. Việt Đức 51,5 Tiếng Nhật 46,0 8. Trần Phú-Hoàn Kiếm 51,0 9. Trần Nhân Tông 49,5 Tiếng Pháp 40,5 10. Đoàn Kết-Hai Bà Trưng 48,0 11. Kim Liên 52,0 Tiếng Nhật 45,5 12. Yên Hoà 52,5 13. Lê Quý Đôn- Đống Đa 51,0 14. Nhân Chính 51,0 15. Cầu Giấy 49,5 16. Quang Trung-Đống Đa 47,5 17. Đống Đa 46,0 18. Trần Hưng Đạo-Thanh Xuân 44,5 19. Ngọc Hồi 48,5 20. Hoàng Văn Thụ 41,5 21. Việt Nam –Ba Lan 42,0 22. Trương Định 41,5 Tuyển NV3 khu vực 1,2,443,5 23. Ngô Thì Nhậm 40,5 24. Nguyễn Gia Thiều 52,0 25. Cao Bá Quát- Gia Lâm 44,0 26. Lý Thường Kiệt 48,0 27. Yên Viên 46,0 28. Dương Xá 44,0 29. Nguyễn Văn Cừ 41,5 30. Thạch Bàn 44,0 31. Phúc Lợi 40,5 Học sinh trúng tuyển nộp hồ sơ tại THPT Lý Thường Kiệt 32. Liên Hà 49,0 33. Vân Nội 42,5 34. Mê Linh 44,5 35. Đông Anh 44,0 36. Cổ Loa 45,5 37. Sóc Sơn 46,0 38. Yên Lãng 41,0 39. Bắc Thăng Long 41,0 40. Đa Phúc 43,5 41. Trung Giã 40,0 42. Kim Anh 39,0 43. Xuân Giang 39,5 44. Tiền Phong 37,0 45. Minh Phú 32,5 46. Quang Minh 31,0 47. Tiến Thịnh 28,5 48. Tự Lập 22,0 Tuyển NV3 khu vực 6 24,0 49. Nguyễn Thị Minh Khai 50,5 50. Xuân Đỉnh 47,0 51. Hoài Đức A 46,5 52. Đan Phượng 45,0 53. Thượng Cát 39,0 54. Trung Văn 41,0 Tuyển NV3 khu vực 3,7 43,0 55. Hoài Đức B 40,5 56. Tân Lập 37,5 57. Vạn Xuân – Hoài Đức 40,0 58. Đại Mỗ 39,0 Tuyển NV3 khu vực 1,3,7 41,0 59. Hồng Thái 35,0 60. Sơn Tây 44,0 Tiếng Pháp 37,5 61. Tùng Thiện 43,0 62. Quảng Oai 37,5 63. Ngô Quyền-Ba Vì 34,5 64. Ngọc Tảo 38,0 65. Phúc Thọ 37,0 66. Ba Vì 30,0 67. Vân Cốc 31,5 68. Bất Bạt 23,5 69. Xuân Khanh 23,0 70. Minh Quang 22,0 Tuyển NV3 khu vực 8 24,0. Học sinh trúng tuyển nộp hồ sơ tại THPT Ba Vì 71. Quốc Oai 45,5 72. Thạch Thất 44,0 73. Phùng Khắc Khoan-Th. Thất 40,5 74. Hai Bà Trưng-Thạch Thất 37,0 75. Minh Khai 34,5 76. Cao Bá Quát- Quốc Oai 35,0 77. Bắc Lương Sơn 31,0 78. Lê Quý Đôn – Hà Đông 51,5 79. Quang Trung- Hà Đông 46,5 80. Thanh Oai B 42,5 81. Chương Mỹ A 43,0 82. Xuân Mai 39,0 83. Nguyễn Du – Thanh Oai 36,0 84. Trần Hưng Đạo- Hà Đông 33,5 85. Chúc Động 33,5 86. Thanh Oai A 33,0 87. Chương Mỹ B 27,0 88. Lê Lợi – Hà Đông 41,0 89. Thường Tín 43,5 90. Phú Xuyên A 37,0 91. Đồng Quan 35,5 92. Phú Xuyên B 33,0 93. Tô Hiệu -Thường Tín 31,5 94. Tân Dân 26,0 95. Nguyễn Trãi – Thường Tín 32,0 96. Vân Tảo 27,0 97. Lý Tử Tấn 26,0 Tuyển NV3 toàn thành phố28,0 98. Mỹ Đức A 43,5 99. Ứng Hoà A 35,0 100. Mỹ Đức B 32,5 101. Trần Đăng Ninh 28,5 102. Ứng Hoà B 22,0 103. Hợp Thanh 25,5 104. Mỹ Đức C 23,0 105. Lưu Hoàng 22,0 Tuyển NV3 toàn thành phố24,0 106. Đại Cường 22,0 Tuyển NV3 toàn thành phố24,0 Ghi chú Việc tổ chức tiếp nhận học sinh đăng ký dự tuyển Nguyện vọng 3 vào trường được thực hiện như sau Những học sinh có điểm xét tuyển cao hơn điểm chuẩn của trường từ 2 điểm trở lên viết đơn đăng ký dự tuyển nguyện vọng 3 vào trường theo mẫu, đơn do nhà trường cấp cho học sinh kèm theo bản phô tô giấy báo kết quả tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2014-2015. Thời gian nộp đơn từ 8h00 ngày 13/07/2014 đến 17 h00 ngày 15/07/2014 theo giờ hành chính. Nhà trường xét theo điểm xét tuyển từ cao xuống thấp cho đến khi đủ chỉ tiêu được giao. 8 h 00 ngày 16/07/2014, nhà trường thông báo kết quả những học sinh trúng tuyển nguyện vọng 3 vào trường. Học sinh trúng tuyển nộp hồ sơ vào trường từ 8h 00ngày đến 17h00 ngày 16/07/2014. HÃY ĐỂ CHÚNG TÔI SAN SẺ TRÁCH NHIỆM CÙNG QUÝ PHỤ HUYNH! Đăng ký Học thêm tại Trung tâm sẽ có phản hồi sớm nhất tới Quý phụ huynh trong vòng 1 giờ HÃY ĐỂ CHÚNG TÔI SAN SẺ TRÁCH NHIỆM CÙNG QUÝ PHỤ HUYNH! Đăng ký tìm Gia sư dạy kèm miễn phí Trung tâm sẽ có phản hồi sớm nhất tới Quý phụ huynh trong vòng 1 giờ Văn Phòng Công ty Cổ Phần Giáo Dục Đại Việt Thầy Đức Tổ trưởng tổ Toán phụ trách chuyên môn Hotline 04. - - Địa chỉ Trụ sở chính VP1 Số 11 – B10 Khu tập thể ĐH Sư Phạm - Cầu Giấy – Hà Nội VP2 Phòng C1803 Tòa nhà Golden Palace Mễ Trì, Nam Từ Liêm, HN VP 3 Số 204 Bà Triệu – Hai Bà Trưng – Hà Nội Điện thoại 04. - 04. Di động - - Email giaoducdaiviet - info Chúng tôi xin gửi lời tri ân tới tất cả Quý vị phụ huynh đã tin tưởng và đồng hành cùng chúng tôi trong suốt thời gian qua! Chúng tôi mong rằng quý vị sẽ tiếp tục đồng hành cùng trong thời gian tới và mong quý vị hãy chia sẻ sự hài lòng của quý vị với người thân để chúng tôi có thể kết nối và san sẻ trách nhiệm với nhiều bậc phụ huynh hơn nữa! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 1,5 điểm Tính giá trị của biểu thức Rút gọn biểu thức , với x > 0, Bài 2 1,0 điểm Giải hệ phương trình Bài 3 2,0 điểm Cho hàm số y = x2 có đồ thị P và hàm số y = 4x + m có đồ thị dm 1Vẽ đồ thị P 2Tìm tất cả các giá trị của m sao cho dm và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1. Bài 4 2,0 điểm Cho phương trình x2 + 2m – 2x – m2 = 0, với m là tham số. 1Giải phương trình khi m = 0. 2Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 x = Yêu cầu của bài toán tương đương với loại hay Bài 4 1Khi m = 0, phương trình thành x2 – 4x = 0 x = 0 hay x – 4 = 0 x = 0 hay x = 4 2 Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Ta có Ta có Khi m = -1 ta có loại Khi m = 5 ta có thỏa Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán. Bài 5 1Ta có nên BA là tiếp tuyến với C. BC vuông góc với AD nên H là trung điểm AD. Suy ra nên BD cũng là tiếp tuyến với C 2a Trong tam giác vuông ABCta có 1 Xét hai tam giác đồng dạng ABE và FBA vì có góc B chung và cùng chắn cung AE suy ra 2 Từ 1 và 2 ta có = Từ 2 tam giác BEH và BCF đồng dạng vì có góc B chung và A N H C B E K D F b do kết quả trên ta có , do AB //EH. suy ra , 2 góc này chắn các cung nên hai cung này bằng nhau Gọi giao điểm của AF và EH là N. Ta có 2 tam giác HED và HNA bằng nhau vì góc H đối đỉnh, HD = HA, do AD // AF Suy ra HE = HN, nên H là trung điểm của EN. Suy ra HK là đường trung bình của tam giác EAF. Vậy HK // AF. Vậy ED // HK // AF. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN không chuyên Ngày thi 19/6/2014 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 1,5 điểm a/ Tính b/ Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A1; - 2 và điểm B3; 4 c/ Rút gọn biểu thức A = với x ³ 0 và x ¹ 4 Bài 2 2,0 điểm 1/ Giải phương trình x4 + 5x2 - 36 = 0 2/ Cho phương trình x2 - 3m + 1x + 2m2 + m - 1 = 0 1 với m là tham số. a/ Chứng minh phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 1. Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3 2,0 điểm Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt cá ở Hoàng Sa, hai ngư dân đảo Lý Sơn cần chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm; sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 3 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lương thực, thực phẩm lên tàu là giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lương thực, thực phẩm đó lên tàu trong thời gian bao lâu? Bài 4 3,5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB; P là điểm thuộc cung MB P khác M và P khác B. Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt cắt CD tại I. a/ Chứng minh OADP là tứ giác nội tiếp đường tròn. b/ Chứng minh = c/ Tìm vị trí của điểm P trên cung MB để tam giác PIC là tam giác đều. Khi đó hãy tính diện tích của tam giác PIC theo R. Bài 5 1,0 điểm Cho biểu thức A = 4x5 + 4x4 - 5x3 + 5x - 22014 + 2015. Tính giá trị của biểu thức A khi x = . - HẾT - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm GỢI Ý BÀI GIẢI TOÁN VÀO 10 KHÔNG CHUYÊN Bài 1 a/ Tính = 10 + 6 = 16 b/ Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A1; - 2 nên a + b = - 2, và B3; 4 nên 3a - b = 4. Suy ra a = 3, b = 5. Vậy d y = 3x + 5 c/ Với x ³ 0 và x ¹ 4 ta cóA = = ..= Bài 2 1/ Giải phương trình x4 + 5x2 - 36 = 0 Đặt t = x2 t ³ 0 ta có phương trình t2 + 5t - 36 = 0. Dt = 25 - = 169 Þ t1 = 4 tmđk; t2 = - 9 loại. Với t = 4 Þ x2 = 4 Þ x = ± 2 2/ a/ Với m là tham số, phương trình x2 - 3m + 1x + 2m2 + m - 1 = 0 1 Có D = [-3m + 1]2 - 2m2 + m - 1 = m2 + 2m + 5 = m + 12 + 4 > 0 "m Vậy phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 1. Ta có x1 + x2 = 3m + 1; x1x2 = 2m2 + m - 1 B = x12 + x22 - 3x1x2 = x1 + x22 - 5x1x2 = 3m + 12 - 52m2 + m - 1 = - m2 - m - 6 B = -m - 2 + ³ . Dầu “=” xảy ra Û m - = 0 Û m = . Vậy Bmin = khi m = Bài 3 Gọi x giờ là thời gian người thứ I một mình làm xong cả công việc. và y giờ là thời gian người thứ II một mình làm xong cả công việc. Với x, y > Ta có hệ phương trình Û Từ 1 và 2 ta có phương trình . Giải phương trình được x1 = 4, x2 = - Chọn x = 4. Vậy thời gian một mình làm xong cả công việc của người thứ I là 4 giờ, của người thứ II là 10 giờ. Bài 4 a/ C/minh AOD = APD = 900 O và P cùng nhìn đoạn AD dưới một góc 900 Þ OADP tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AD b/ C/ minh D AOC DDOB Þ Þ = đpcm c/ Ta có IPC = PBA cùng chắn cung AP của O và có ICP = PBA cùng bù với OCP Suy ra IPC = ICP Þ DIPC cân tại I. Để DIPC là tam giác đều thì IPC = 600 Þ PBA = 600 Þ OP = PB = OB = R Þ số đo cung PB bằng 600 C/minh DDIP cân tại I Þ ID = IP = IC = CD2 Do đó SPIC = SDPC = .. = ..R = đvdt Bài 5 Ta có x == = Þ x2 = ; x3 = = ; x4 = x22 = ; x5 = = Do đó 4x5 + 4x4 - 5x3 + 5x - 2 = Vậy A = 4x5 + 4x4 - 5x3 + 5x - 22014 + 2015 = -12014 + 2015 = 1 + 2015 = 2016 - ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn Thi Toán Dành cho tất cả thí sinh ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 20 tháng 6 năm 2014 Câu I. 1, 5 điểm Cho phương trình 1 , với ẩn x , tham số m . Giải phương trình 1 khi m = 1 Xác định giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho nhỏ nhất. Câu II. 1,5 điểm Trong cùng một hệ toạ độ , gọi P là đồ thị của hàm số y = x2 và d là đồ thị của hàm số y = -x + 2 1 Vẽ các đồ thị P và d . Từ đó , xác định toạ độ giao điểm của P và d bằng đồ thị . 2 Tìm a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với d và cắt P tại điểm có hoành độ bằng -1 Câu III . 2,0 điểm 1 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B , quãng đường AB dài 24 km . Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B . 2 Giải phương trình Câu IV . 3,0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’ , BB’ ,CC’ cắt nhau tại H .Vẽ hình bình hành BHCD . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M . Chứng minh rằng năm điểm A, B ,C , D , M cùng thuộc một đường tròn. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh rằng BM = CD và góc BAM = góc OAC . 3 Gọi K là trung điểm của BC , đường thẳng AK cắt OH tại G . Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu V . 2, 0 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 . Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau . Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau. .................Hết............... Đề này gồm có 01 trang Họ và tên thí sinh ..................................................................Số báo danh ......................................... Hướng dẫn sơ lược đề thi môn toán dành cho tất cả thí sinh năm học 2014-2015 Thi vào THPT chuyên Câu I. 1, 5 điểm Cho phương trình 1 , với ẩn x , tham số m . Giải phương trình 1 khi m = 1 Xác định giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho nhỏ nhất. HD GPT khi m =1 + Thay m =1 v ào 1 ta đ ư ợc x2 + 2x – 8 = 0 ó x + 4 x – 2 = 0 ó x = { - 4 ; 2 } KL x ét PT 1 1 , với ẩn x , tham số m . + Xét PT 1 có luôn đúng với mọi m => PT 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m + Mặt khác áp dụng hệ thức viét vào PT 1 ta có I + Lại theo đề và I có A = x12 + x22 = x1 + x2 2 – 2 x1x2 = - 2m 2 + 2 2m + 6 = 4m2 + 4m + 12 = 2m + 12 + 11 với mọi m => Giá trị nhỏ nhất của A là 11 khi m = . KL Câu II. 1,5 điểm Trong cùng một hệ toạ độ , gọi P là đồ thị của hàm số y = x2 và d là đồ thị của hàm số y = -x + 2 1 Vẽ các đồ thị P và d . Từ đó , xác định toạ độ giao điểm của P và d bằng đồ thị . 2 Tìm a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với d và cắt P tại điểm có hoành độ bằng -1 HD 1 v ẽ ch ính xác và xác định đ ược giao đi ểm của P v à d l à M 1 ; 1 v à N -2 ; 4 2T ìm đ ư ợc a = -1 v à b = 0 =>PT của là y = - x Câu III . 2,0 điểm 1 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B , quãng đường AB dài 24 km . Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B . 2 Giải phương trình HD G ọi x km /h l à v ận t ốc ng ư ời đi xe đ ạp t ừ A -> B x > 0 . L ý luận đ ưa ra PT => x = 12 t/m . KL ............ 2 ĐKXĐ Đ ặt 0 a = 1 > 0 + Nếu a = 1 = > x = { 0 ; 1 } t/m KL .. Câu IV . 3,0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’ , BB’ ,CC’ cắt nhau tại H .Vẽ hình bình hành BHCD . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AH tại M . Chứng minh rằng năm điểm A, B ,C , D , M cùng thuộc một đường tròn. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Chứng minh rằng BM = CD và góc BAM = góc OAC . Gọi K là trung điểm của BC , đường thẳng AK cắt OH tại G . Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC HD HS tự vẽ hình 1 Chứng minh các tứ giác ABMD , AMDC nội tiếp => A, B ,C,D , M nằm trên cùng một đường tròn 2 Xét O có dây MD//BC => sđ cung MB = sđ cung CD => dây MB = dây CD hay BM = CD + Theo phần 1 và BC//MD => góc BAM =góc OAC 3Chứng minh OK là đường trung bình của tam giác AHD => OK//AH và OK = hay * + Chứng minh tam giác OGK đồng dạng với tam giác HGA => , từ đó suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC Câu V . 2, 0 điểm 1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 . 2Có 6 thành phố trong đó cứ 3 thành phố bất kỳ thì có ít nhất 2 thành phố liên lạc được với nhau . Chứng minh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố liên lạc được với nhau. HD Giá trị nhỏ nhất của P là 2011 khi a =b = 1 Gọi 6 th ành phố đã cho l à A,B,C,D,E,F + X ét thành phố A .theo nguyên l í Dirichlet ,trong 5 thành phố còn lại thì có ít nhất 3 thành phố liên lạc được với A hoặc có ít nhất 3 thành phố không liên lạc được với A v ì nếu số thành phố liên lạc được với A cũng không vượt quá 2 và số thành phố không liên lạc được với A cũng không vượt quá 2 thì ngoài A , số thành phố còn lại cũng không vượt quá 4 . Do đó chỉ xảy ra các khả năng sau Khả năng 1 số thành phố liên lạc được với A không ít hơn 3 , giả sử B,C,D liên lạc được với A . Theo đề bài trong 3 thành phố B,C,D có 2 thành phố liên lạc được với nhau . Khi đó 2 thành phố này cùng với A tạo thành 3 thành phố đôi một liên lạc được với nhau . Khả năng 2 số thành phố không liên lạc được với A , không ít hơn ,giả sử 3 thành phố không liên lạc được với A là D,E,F . Khi đó trong bộ 3 thành phố A,D,E thì D và E liên lạc được với nhau v ì D,E không liên lạc được với A Tương tự trong bộ 3 A,E,F v à A,F,D th ì E,F liên lạc được với nhau , F và D liên lạc được với nhau và như vậy D,E,F l à 3 thành phố đôi một liên lạc được với nhau . Vậy ta có ĐPCM C âu V đ ề chuyên toán ng ày thi 20-6-2014 Cho tập A = { 1 ; 2 ; 3 ; .; 16 } . Hãy tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho trong mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A đều tồn tại hai số phân biệt a, b mà a2 + b2 là một số nguyên tố. HD Nếu a , b chẵn thì a2 + b2 là hợp số . Do đó nếu tập con X của A có 2 phần tử phân biệt a,b m à a2 + b2 là số nguyên tố thì X không thể chỉ chứa các số chẵn => K Bây giờ ta đi chứng minh K = 9 là giá trị nhỏ nhất cần tìm của bài toán . Thật vậy với tập con X gồm 9 phần tử bất kì của A luôn tồn tại 2 phần tử phân biệt a,b m à a2 + b2 l à số nguyên tố . Thật vậy ta chia tập hợp A thành các cặp 2 phần tử phân biệt a , b mà a2 + b2 là số nguyên tố ,ta có tất cả 8 cặp l à 1;4 , 2;3 , 5;8 , 6;11 , 7; 10 , 9 ;16 , 12 ;13 , 14 ; 15 . Theo nguyên lí Dirichlet thì 9 phần tử của X có 2 phần tử cùng thuộc một cặp => ĐPCM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 . ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN KHÔNG CHUYÊN Ngày thi 20/6/2014 Thời gian 120 phút – không kể thời gian giao đề Bài 1 2,00 điểm 1 Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức 2 Rút gọn biểu thức B = với a > 0, a ¹ 4. Bài 2 2,00 điểm 1 Cho hệ phương trình Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm x, y = 2; 3. 2Giải phương trình Bài 3 2,00 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho parabol P aVẽ đồ thị P. bTrên P lấy điểm A có hoành độ xA = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho ½MA – MB½ đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B1; 1. Bài 4 2,00 điểm Cho nửa đường tròn O đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của O tại B. Trên cung lấy điểm M tùy ý M khác A và B, tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM , tia CO cắt d tại D. a Chứng minh rằng OBNC nội tiếp. b Chứng minh rằng NO ^ AD c Chứng minh rằng CA. CN = CO . CD. d Xác định vị trí điểm M để 2AM + AN đạt giá trị nhỏ nhất. - HẾT - Giám thị không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN GIẢI Lê Quốc Dũng, GV THCS Trần Hưng Đạo, Nha Trang, Khánh Hoà Bài 1 2,00 điểm 1 2 B = với a > 0, a ¹ 4. = = Bài 2 2,00 điểm 1 Vì hệ phương trình có nghiệm x, y = 2; 3 nên ta có hpt Vậy a = 1, b = 1 2 Giải phương trình Vậy pt có nghiệm x = 3. Bài 3 2,00 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho parabol P aLập bảng giá trị HS tự làm. Đồ thị bVì A Î P có hoành độ xA = -2 nên yA = 2. Vậy A-2; 2 Lấy MxM; 0 bất kì thuộc Ox, Ta có ½MA – MB½ £ AB Do M thay đổi trên Ox và BĐT tam giác Dấu “=” xẩy ra khi 3 điểm A, B, M thẳng hàng, khi đó M là giao điểm của đường thẳng AB và trục Ox. - Lập pt đường thẳng AB - Tìm giao điểm của đường thẳng AB và Ox, tìm M 4; 0. Bài 4 2,00 điểm Cho nửa đường tròn O đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của O tại B. Trên cung lấy điểm M tùy ý M khác A và B, tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM , tia CO cắt d tại D. a Chứng minh rằng OBNC nội tiếp. HD Tứ giác OBNC nội tiếp có b Chứng minh rằng NO ^ AD HD °AND có hai đường cao cắt nhau tại O, suy ra NO là đường cao thứ ba hay NO ^ AD c Chứng minh rằng CA. CN = CO . CD. HD °CAO °CDN Þ ÞCA. CN = CO . CD d Xác định vị trí điểm M để 2AM + AN đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có 2AM + AN ³ 2 BĐT Cauchy – Côsi Ta chứng minh AM. AN = AB2 = 4R2. 1 Suy ra 2AM + AN ³ 2 = 4R Đẳng thức xẩy ra khi 2AM = AN Þ AM = AN/2 2 Từ 1 và 2 suy ra AM = R Þ °AOM vuông tại O Þ M là điểm chính giữa cung AB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a b c d Bài 2 1,5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số và đường thẳng D trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D ở câu trên bằng phép tính. Bài 3 1,5 điểm Thu gọn các biểu thức sau x > 0 Bài 4 1,5 điểm Cho phương trình 1 x là ẩn số a Chứng minh phương trình 1 luôn có 2 nghiệm trái dấu b Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 1 Tính giá trị của biểu thức Bài 5 3,5 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O AB 0 Câu 4 Cho phương trình 1 x là ẩn số Chứng minh phương trình 1 luôn có 2 nghiệm trái dấu Ta có = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình 1 luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m. b Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 1 Tính giá trị của biểu thức Ta có và do x1, x2 thỏa 1 B A F C O D K H M x I J Q N Do đó Vì Câu 5 a Ta có tứ giác BFHD nội tiếp do có 2 góc đối F và D vuông b cùng chắn cung AC mà do M, N đối xứng Vậy ta có và bù nhau tứ giác AHCN nội tiếp c Ta sẽ chứng minh tứ giác AHIJ nội tiếp Ta có do MN đối xứng qua AC mà do AHCN nội tiếp tứ giác HIJA nội tiếp. bù với mà bù với do AHCN nội tiếp Cách 2 Ta sẽ chứng minh IJCM nội tiếp Ta có = do AN và AM đối xứng qua AC. Mà = AHCN nội tiếp vậy = IJCM nội tiếp d Kẻ OA cắt đường tròn O tại K và IJ tại Q ta có = vì = cùng chắn cung AC, vậy = = Xét hai tam giác AQJ và AKC Tam giác AKC vuông tại C vì chắn nửa vòng tròn 2 tam giác trên đồng dạng Vậy . Hay AO vuông góc với IJ Cách 2 Kẻ thêm tiếp tuyến Ax với vòng tròn O ta có = mà = do chứng minh trên vậy ta có = JQ song song Ax vậy IJ vuông góc AO do Ax vuông góc với AO SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi 21 tháng 6 năm 2014 Môn thi TOÁN Không chuyên Thời gian 120 phút Không kể thời gian giao đề - ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi Câu 1 1điểm Thực hiện các phép tính a b Câu 2 1 điểm Giải phương trình . Câu 3 1 điểm Giải hệ phương trình . Câu 4 1 điểm Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm . Câu 5 1 điểm Vẽ đồ thị của hàm số . Câu 6 1 điểm Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do đư

điểm thi tuyển sinh lớp 10 2014